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任何一阶谓词公式都可等价转化用子句集表示吗

归档日期:06-24       文本归类:直觉主义逻辑      文章编辑:爱尚语录

  6、什么叫A算法?什么叫A*算法?什么叫A*算法是可采纳的?两个A*算法如何比较好坏?

  1、设八数码问题有估价函数:f(n)=d(n)+W(n);其中d(n)是节点n在搜索树中的深度,W(n)是节点n中“不在位”数码的个数;试给出以下面为初始节点和目标节点的图搜索过程,指明各节点估价函数值和整体解路径,并计算该搜索过程的渗透度是多少?有效分枝系数是多少?

  三、证明第一种形式的Herbrand定理:设S是子句集,则S是不可满足的,当且仅当对应于S的每一个完全语义树都存在一个有限的封闭语义树。(15分)

  四、总结α-β过程,并以下述博弈树为例,以优先产生左边子节点的次序进行α-β剪枝,指出在何处发生剪枝、何处为α修剪、何处为β修剪?标明发生剪枝的节点和初始节点返回值的变化。图中□表示极大点,○表示极小点。(15分)

  五、什么叫支架集归结演绎,试证明基子句集支架集归结演绎的完备性。(10分)

  一、叙述图搜索算法GRAPHSEARCH过程;设八数码问题有两个估价函数:f1(n)=d(n)+W(n);f2(n)=d(n)+P(n)+3S(n)。其中d(n)是节点n在搜索树中的深度,W(n)是节点n中“不在位”数码的个数,P(n)是每个数码离开目标位置的距离的和。S(n)是由如下方式得到的序列分:对于非中心的外圈上的数码沿顺时针方向走一圈,如果一个数码后面的数码不是它在目标状态下的后继者,则给这个数码记2分,否则记0分;对于中心位置,有数码的记1分,没有的线分。然后把所有上述得分加起来,就得到序列分S(n)。现有初始状态和目标状态描述如下:请画出各自的启发式搜索过程图,在图中标明各节点的估价函数值,并标明节点扩展的次序。计算出各自的渗透度和有效分枝系数。(40分)

  二、总结博弈搜索的极小极大过程和α-β过程,并以下述博弈树为例,给出两个过程的各节点返回值和搜索到的路径(请画出两个过程图)。对于其中的α-β过程以优先产生左边子节点的次序进行α-β剪枝,指出在何处发生剪枝、何处为α修剪、何处为β修剪?标明发生剪枝的节点和初始节点返回值的变化。图中□表示极大点,○表示极小点。(20分)

  2、使用合一算法判断表达式集合W={Q(f(a), g(x)), Q(y, y)}是否可合一,若可合一,则求出最一般合一。

  四、设S是命题逻辑子句集,P是S中出现的一个原子符号,于是可将S中子句分为三部分:含有文字P的部分 ,含有文字~P的部分 ,和不含文字P或~P的部分S3。令 , ,请证明S是不可满足的当且仅当S1’ , S2’ 都是不可满足的。(8分)

  3、在基于规则的演绎系统中,什么是合一复合替换?为什么要考虑替换的相容性?

  5、基于规则的正向演绎系统是否完备?反向演绎是否完备?双向演绎是否完备?

  6、在启发式搜索中,估价函数一般定义为f(n)=g(n)+h(n),指明定义中各部分的含义,并说明为什么使用这种定义方式。

  7、在合一算法中,设W是非空表达式集合,D是W的差异集合,则当D具有怎样的形式时,W是不可合一的?

  1、OPEN表上任一具有f(n)≤f*(s)的点,最终都将被A*算法选作扩展的节点。

  5、渗透度和有效分枝系数都是关于图搜索方法启发能力的空间复杂性度量标准。

  6、子句集S恒假,当且仅当对每一个解释I,使S中的每个子句C的基例C’被I弄假。

  2、使用回溯搜索策略求解四皇后问题。其中规则排序使用对角线函数diag(i, j),若diag(i, j)<diag(m, n),则在排序中把规则Rij放在规则Rmn的前面。diag (i, j)定义为用过单元(i, j)的最长对角线的长度。若diag函数值相同则规则随机排序。

  四、使用归结方法证明下述子句集是不可满足的(写出整个归结过程和每一步归结使用的合一替换)。

  用A算法画出节点c扩展前与扩展后的搜索图与搜索树,要求标出图中节点的扩展次序、估价函数值,写出节点c扩展前CLOSED表与OPEN表中的元素。(15分)

  七、对下面的博弈树以优先产生左边子节点的次序进行α-β剪枝,指出在何处发生剪枝、何处为α修剪、何处为β修剪?标明发生剪枝的节点和初始节点返回值的变化,以及搜索到的路径。图中□表示极大点,○表示极小点。说明一般的α-β剪枝过程中,什么情况下效率最高。(10分)

  4、说明无信息的图搜索过程与启发式图搜索过程的差异,并举出两种典型的无信息图搜索方法。

  6、在语义上证明子句集恒假时,仅考虑该子句集的Herbrand解释是否够用?为什么?

  7、在基于规则的演绎系统中,什么是合一复合替换?为什么要考虑替换的相容性?

  二、设八数码问题有估价函数:f(n)=d(n)+W(n);其中d(n)是节点n在搜索树中的深度,W(n)是节点n中“不在位”数码的个数。现有初始状态描述和目标状态描述如下:

  请画出启发式搜索过程图,在图中标明各节点的估价函数值,并标明节点扩展的次序。(20分)

  五、欲对某一有解的图搜索问题试用A*算法,试证明A*算法终止前的任何时刻OPEN表中总存在节点n’,n’在最佳解路径上,满足f(n’)≤f*(s),其中s为初始节点。(15分)

  六、在归结推理方法中,若不取因子而仅使用二元归结式是不完备的,请举出一个反例。(5分)

  二、请用估价函数:f(n)=d(n)+W(n) 求解八数码问题,其中d(n)是节点n在搜索树中的深度,W(n)是节点n中“不在位”数码的个数。

  画出启发式搜索过程图,在图中标明各节点的估价函数值,并标明节点扩展的次序。(20分)

  三、叙述合一算法,并用该算法寻找表达式集W={R(x, x), R(f(a), g(y))}的最一般合一。(20分)

  四、使用AO*算法,启发函数应满足什么条件?下图是已给出的与/或图,其中n0是初始节点,{n7, n8}是目标节点集,h是启发函数,并假定k-连接符的费用是k。请用AO*算法求解其最优解图。(20分)

  五、证明下述归结方法的完备性定理:如果基子句集S是不可满足的,则存在从S推出空子句的归结演绎。(20分)

  设估价函数:f(n)=d(n)+W(n) ,其中d(n)是节点n在搜索树中的深度,W(n)是节点n中“不在位”数码的个数。画出使用此函数A算法解题的搜索树,在树上标明各节点的估价函数值及选择扩展节点的次序。

  四、已知与/或图,其中n0是初始节点,{n7, n8}是目标节点集,h是启发函数,并假定k-连接符的费用是k。请用AO*算法求解其最优解图。

  设估价函数:f(n)=d(n)+W(n) ,其中d(n)是节点n在搜索树中的深度,W(n)是节点n中“不在位”数码的个数。画出使用此函数A算法解题的搜索树,在树上标明各节点的估价函数值及选择扩展节点的次序。

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